1928年11月17日出生于江苏省常州市。父亲是工商业者，对子严格要求。

蒋亦元在当地最好的中学正衡中学读初中时，年幼贪玩被指令留级，受到极大刺激，不甘人后，进另一中学仍升一级。从此勤奋好学不再贪玩，并以优异成绩考入正衡中学高中部。蒋亦元从这次转学接受了教训，并培养了一种不怕挫折的精神和经常自省律己的习惯。

1946年他考入南京金陵大学理学院电机系。就读一年后，看到校内许多从美国引进的农业机械，想到幼年在乡下外婆家，亲见中国农村的贫穷与落后，金陵大学农学院又是全国最知名的，于是冒着失败就会丢掉学籍的风险，又经一次入学考试考入农学院读农业工程专业，成为该系的首届学生。该系的奠基人是美国林查理教授（Charles Riggs），创建人是其学生吴相淦教授。林教授先后在中国从教36年，在农业机械等领域作出过贡献。蒋亦元在学期间得到他有关农业机械结构与设计、水力学、农田排灌学等七门课程的授业。当时西方的农业机械学尚属初创，林教授善于把一般工程科学的理论与知识灵活地运用到农业机械等方面，赢得了蒋亦元的崇敬。

蒋亦元在学期间成绩优良，多次获得美国一些基金会的奖学金，并为低年级开设农业工程概论课，被系主任内定留校任教。1949年南京解放后，东北人民政府农业部副部长张克威到江南招聘建设人才，他听了张克威的讲话，被东北广袤肥沃的黑土地、地广人稀特别适合机械化的条件所吸引，决心去闯一番，于是婉谢了留校任教聘请到东北农学院任教。

接触到苏联的农业机械教材，其理论比西方的要深入而全面得多。于是他就一头扎了进去自学俄文，很快就掌握了苏联教材，继而任苏联农机专家研究生班的助教。1957-1959年被派往苏联进修，师从苏联农机理论权威、荣誉院士列多希聂夫（М.Н.Летошнев）教授，从事收获机械的理论研究，在严密的逻辑思维、分析与综合和理论研究的技巧等方面得到较严格的培养，在实验技术方面也有很大提高，并有机会在苏联两个最高的农机与农机化研究所学习考察，对当时国际上农业机械化发展趋势和水平有较深入的了解。回国后结合生产实际研究解决了亚麻种子清选全套机械化设备、粮食干燥设备用的谷物清选与复脱机械、平台式逐稿器的理论研究、散放饲养乳牛喂饲和挤奶机械化的研究等。以上结果有的已为生产单位推广使用，有的理论结果也被国内学者所验证。

“文化大革命”期间积极参加生产实践，被当时的领导提前安排从事水田筑埂机研究。他一反传统，将其改为单面取土的筑埂工艺，采用相似理论在简陋条件下作模型试验，解决了严重黏土、阻力大等问题，并赋予它多种功能。

因过度劳累和遭受寒害，1974年他同时罹患四种疾病，到鞍山汤岗子疗养院疗养。同时在“腰腿木，岂甘却，借杖踱。凭栏‘天上天’险，塞北风云迫。心事浩茫起伏，百举从头索。”的处境中，回忆起水田劳动的艰辛，又勾起了他早年在苏联时就准备探索农机难题之一的割前脱粒收获水稻的雄心。1975年末，他从疗养院出来就开始着手“割前脱粒收获新工艺与机器”的探索研究，前后共研制了工作原理与结构各异的四代样机。悬挂式水田筑埂机、平台式逐稿器理论分析与逐稿器长度的统计分析研究获黑龙江省科学大会奖，并获黑龙江省先进科技工作者称号。

1990年应苏联布拉戈维申斯克农学院邀请，1993年应泰国农业部农业工程司、亚州理工学院邀请分别做学术报告。1989-1992年他在3次国际学术会议上被推举担任学科组组长。1985 年被评为博士生导师，1992-1997年担任国务院学位委员学科评议组成员，1981-1996年担任农业部高等学校教学指导委员会委员、农业工程学科组副组长，1985-1995年为机械工业部农机教学指导委员会委员。1997年当选为中国工程院院士。